Martí's web!

EXERCICI 1

Qüestió 1

La velocitat de sincronisme ns d’un motor asíncron de corrent altern, que està connectat a la xarxa de tensió U = 230 V i freqüència f = 50 Hz, és ns = 600 min_–1. Quants parells de pols té el motor?

a) 2
b) 4
c) 5
d) 10

Qüestió 2

Un dinamòmetre digital mostra el valor de la mesura amb cinc dígits i permet fer mesuraments entre 0 N i 10 000 N. La precisió és el valor més gran entre ± 0,1 % de la mesura i ± 5 N. Si la lectura del dinamòmetre és 3 500 N, el valor real de la mesura està comprès entre

a) 3 500 N i 3 505 N.
b) 3 496,5 N i 3 503,5 N.
c) 3 495 N i 3 505 N.
d) 3 497,5 N i 3 502,5 N.

Qüestió 3

El zamak és un aliatge amb bones propietats mecàniques que s’utilitza en els sectors de l’automoció i de la construcció. Conté un 4 % d’alumini (Al), un 1 % de coure (Cu), un 0,05 % de magnesi (Mg) i la resta és zinc (Zn). En l’obtenció d’aquest aliatge, quina quantitat d’alumini cal per a aliar-lo amb 400 kg de zinc?

a) 16 kg
b) 4 kg
c) 421,3 kg
d) 16,85 kg

Qüestió 4

En l’ajust 25 H7/g6, la tolerància H7 del forat és +21/0 μm i la g6 de l’eix és -7/-20 μm. Quins són els jocs màxim i mínim?

a) El joc màxim és 41 μm i el mínim és 7 μm.
b) El joc màxim és 21 μm i el mínim és 0 μm.
c) El joc màxim és 41 μm i el mínim és 20 μm.
d) El joc màxim és 20 μm i el mínim és 7 μm.

Qüestió 5

La fabricació d’una peça metàŀlica es duu a terme en dos processos. En primer lloc, la peça es mecanitza en una fresadora i, posteriorment, se’n millora l’acabat superficial mitjançant una rectificadora. Després de cada procés, es controla la qualitat de les peces i es desestimen les que no són correctes. Si les taxes de rebuig del fresatge i la rectificació són del 4 % i el 3 %, respectivament, quin percentatge de les peces inicials s’acaba produint correctament?

a) 88 %
b) 93,12 %
c) 96 %
d) 93 %

[2,5 punts en total] Esquema
Es vol construir una estrella de sis puntes com la de la figura a partir d’un tauler de fusta. L’estrella es pot construir a partir de triangles equilàters o de rombes com els que es mostren en la figura. El cost de producció de l’estrella es calcula segons l’expressió c = c₁ s + c₂p, en què s és la superfície de fusta utilitzada i p és el perímetre de les peces tallades per a construir l’estrella. El primer coeficient de cost és c₁ = 15 €/m² , i el segon és c₂ = 0,6 €/m si el perfil és senzill (com, per exemple, un triangle o un rombe) o c₂ = 1,4 €/m si el perfil és complex (com, per exemple, una estrella). Determineu::

[2,5 punts en total]
Un elevador puja amb una velocitat constant una càrrega m = 2 500 kg fins a una altura Δh = 5 m en un temps t = 60 s. L’elevador s’acciona amb un motor elèctric de corrent continu en sèrie amb un reductor d’engranatges. Segons el catàleg del fabricant, el rendiment del reductor d’engranatges és η_red = 0,70. El motor s’alimenta amb una tensió U = 220 V, gira a una velocitat n = 1 500 min_-1 i té un rendiment electromecànic η_mot = 0,78. Si les resistències passives a l’elevador es consideren negligibles, determineu:

[2,5 punts en total]

La placa d’alumini de la figura, de gruix e = 5 mm, està articulada a terra en el punt O. Per a mantenir-la en repòs s’utilitza un cable d’acer que es fixa en el punt A i que té la direcció que es mostra en la figura. El cable té una secció circular de diàmetre d = 2 mm. La densitat de l’alumini és ρ_alumini = 2 710 kg/m³ i el mòdul elàstic de l’acer és E_acer = 207 GPa

[2,5 punts en total]

Un fanal per a exteriors consta de quinze LED connectats tal com mostra el circuit de la figura. La caiguda de tensió de cada LED és U_LED = 3,4 V. Per a regular la iŀluminació, el fanal es pot alimentar amb n = 3 o 4 bateries connectades en sèrie. Cada bateria proporciona una tensió U_bat = 12 V i té una capacitat c_bat = 10 000 mAh. Entre les bateries i els LED hi ha una resistència R. Quan hi ha n = 4 bateries connectades, per cada LED hi passa un corrent I = 25 mA. Per a aquesta configuració, determineu:

QÜESTIONARI DE SELECTIVITAT JUNY 2017 SÈRIE 1